Det är helt klart en enfaspump. Tvåfas poolpumpar finns inte. Trefas finns och är mera pålitliga än enfas, men då skulle den vara märkt med 400 V. Transformatorn som du visade skylten på är för poollamporna, inte för pumpen.
Om en enfas pump bara brummar så beror det ofta på att den kärvat fast. Känn om den går lätt att rotera runt. Det kan du ju kolla på fläkten (baksidan) så du inte behöver ta isär pumpen igen. Om den roterar lätt men trots det bara brummar vid start är det med största sannolikhet så att startkondensatorn har gått sönder. Den brukar sitta i eller utanpå lådan där du ansluter kabeln till pumpen, alltså på själva pumpmotorn. Varning ! Se upp om du skall kolla kondensatorn - är den inte ansluten över något så kan den vara uppladdad och ha farlig spänning långt efter att du stängt av allting !
Vad menar du med att systemet inte klarar mer än 800 W ? Vilket system ? Någon timer eller liknande ? Men å andra sidan så är väl din pump avpassad till ditt filter och då finns det ingen anledning att t.ex. byta till en betydligt starkare pump.